Борису еще не было восемнадцати, когда его пригласили в известную тувинскую группу при Союзгосцирке, которой талантливо и вдохновенно руководил призванный уже в то время Владимир Оскал-оол, впоследствии народный артист Союза ССР.
Что же примечательного обнаружили в Борисе Оюне специалисты группы? Ничем, на первый взгляд, парень не выделялся: среднего роста и такого же телосложения, образование – среднее, особого дара и пристрастия к чему-либо за ним не наблюдалось. В общем, рядовой молодой человек, каких много. Да и чем он должен был отличаться? Родился в 1932 году в местечке Чал-Кежиг Тандинского кожууна в семье потомственных чабанов. Учился, как и полагается, в школе; круглый год помогал родителям ухаживать за животными.
Словом, чего-то особого в биографии Бориса не было. Тем не менее представители цирковой группы сумели «разглядеть в нем потенциальные способности будущего мастера арены и, похоже, не ошиблись в выборе, определив его артистом-эквилибристом в нескольких номерах.
Произошло это в 1950 году в апреле, а 15 октября того же года (эта дата запомнилась на всю жизнь) Борис, в ярком одеянии и со сверкающей улыбкой, предстал перед зрителями под лучами прожекторов. Волновался, конечно, и изрядно тревожился. Но, как оказалось, беспокоился зря: номер прошел превосходно, зрители наградили артиста восторженными аплодисментами.
После того памятного выступления было множество новых номеров, расширился диапазон творческих возможностей Бориса, который вместе с земляками исколесил почти весь Советский Союз: ему аплодировали зрители Хабаровска и Ташкента, Красноярска и Алма-Аты, Новосибирска и Минска, Саратова и Днепропетровска… Неоднократно бывал он и в других странах.
В 1974 году Борис Бавун-оолович и его супрруга Эмилия Иосифовна создали сценарий под названием «Животные Тувы», в котором было немало творческих находок, и предложили его режиссерской коллегии Союзгосцирка. Коллегия утвердила сценарий под новым названием «Чабан из Саян» и установила – за два года необходимо подготовить программу. В назначенный срок аттракцион был представлен на суд зрителей и получил похвальные отзывы. Затем – впервые в стране и мире – на арене появились… яки. Выступления четвероногих артистов, выдрессированных Борисом Оюном, вызывали во многих городах страны и за рубежом восхищение и бурю восторгов. Так заслуженный артист Тувы, награжденный многими медалями за нелегкий, сопряженный с постоянными поисками труд, прославил искусство республики в центре Азии.